O presente trabalho surgiu de uma atividade desenvolvida na disciplina de Laboratório de Ensino e Aprendizagem em Matemática, do curso de Licenciatura em matemática do IFRS Campus Osório. Ela visava mostrar como encontrar boas aproximações para o valor de um dos números mais famosos da matemática: o π (pi). O número π é um número irracional, obtido através da razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro. Independente das medidas da circunferência que estamos nos referindo, essa razão será igual a π, que para muitos é conhecido pelo valor aproximado de 3,14. O comprimento da circunferência é, por definição, o número real cujas aproximações por falta são os perímetros dos polígonos regulares inscritos, e cujas aproximações por excesso são os perímetros dos polígonos regulares circunscritos. Sendo assim, o problema em questão consistiu em encontrar um método para calcular o valor desta constante matemática, com um número significativo de casas decimais a partir da construção de polígonos regulares inscritos (ou circunscritos) a uma circunferência de raio 1. O objetivo principal deste trabalho era explorar um dos métodos mais antigos que se tem referência de cálculo da constante que está presente em toda circunferência ou círculo, incentivando os estudantes a aprofundarem-se no estudo destes métodos de cálculo milenares. O cálculo de pi através dos polígonos já era utilizado pelo grego Arquimedes, três séculos antes da era cristã. A metodologia utilizada para a realização deste trabalho foi o método experimental, utilizando construções geométricas e uma aula expositiva para explicar o procedimento utilizado na resolução de tal problema. A ideia dessa atividade era trabalhar com polígonos regulares inscritos em uma circunferência de raio 1, calculando a medida do lado deste polígono e do seu perímetro, e ir dobrando o número de lados desse polígono fazendo com que o seu perímetro se aproxime da medida da circunferência circunscrita, ou seja, o dobro de pi. Ao equacionar e sistematizar estas alterações no número de lado do polígono inscrito, obtinha-se valores de aproximações do valor de π mais precisas. Após a realização desta atividade, percebeu-se que os alunos do curso de Licenciatura em Matemática reagiram com surpresa e entusiasmo ao conhecer e compreender um mecanismo que possibilita a aproximação da medida da circunferência e de pi, por polígonos, produzindo uma aprendizagem significativa e despertando o interesse na pesquisa de outras técnicas matemáticas utilizadas por diferentes povos e que apresentam uma sofisticação e argumentação matemática diferenciadas.